回転数とトルクの伝達 (Simscape)

回転数・トルク (回転ドメイン):

  foundation.mechanical.rotational.rotational
  w, ‘rad/s’ , % Angular velocity
  t, ‘N*m’, % Torque

車速・力 (並進ドメイン):

  foundation.mechanical.translational.translational
  v, ‘m/s’, % Velocity
  f, ‘N’, % Force


■ Simscape によるプラントモデリング入門

IntroPlantModeling_with_Simscape__v20170622

スルー変数

アクロス変数

物理ドメイン アクロス変数 スルー変数
電気 抵抗にかかる電圧(AV) 電流の流れる方向(TV)
機械 (回転) 角速度 トルク
機械 (並進) 並進速度

f:id:sato-7411:20200705003811p:plain

 

■ 参考になるドキュメント

Modeling in MathWorks Simscape by building a model of an automatic gearbox
ZF-ECOMAT 4 (HP 504 C / HP 594 C / HP 604 C)
Simscape language
理想的なギアは次の式で表される
Win = ratio × Wout
Tin = - Tout ÷ ratio
nodes
  機械 (回転) ドメイン (rotational) にて, 2つのノード (I, O) を定義
parameters
  初期値や単位と共にパラメータ (ratio ,1, ’1′) を宣言。シミュレーション開始前のみ変更可能な値
variables
  初期値や単位と共に変数を宣言
  t_in, 0, ‘N*m’
  t_out, 0, ‘N*m’
  w, 0, ‘rad/s’
setup
  変数とノードの関係を設定する。パラメータの正当性チェックも追加可能
  t_in は I.t と のスルー変数
  t_out は O.t と
のスルー変数
  w は I.w と O.w のアクロス変数
  ratio は 0 より大
equations
  変数, ノード, パラメータ, 入力/出力, それぞれの時間微分, の数学的な関係を定義する
  本件においては, トルク (t_in, t_out), 角速度 (w), 無単位パラメータ (ratio)
  == は, 他の言語のような, 右辺と左辺の等号, 代入, 比較演算子, とは異なる
  等式は, シミュレーション実行中は, 連続して同時に評価される
  等式は, DAE (微分方程式), ODE (常微分方程式), またはその両方, で, ベクター/マトリックスも使える。IF文で条件付き等式も指定できる
  Simscape ではすべての等式が連続時間で評価される。変数, 入力, 出力, 時間, などの値は, 区分的連続として定義される。区分的連続とは, 小時間の繰り返しにおいては, 値は連続で, ある場合には, 値が変化することを意味している。パラメータと定数は時間では変化しない。equations セクション内で, 共通のシミュレーション時間は time 関数で参照できる。それゆえに, 変数, 入力, 出力などの時間微分も使用できる

 

■ タイヤモデル (並進⇔回転変換)

□ Simscape

ノードは, 回転数・トルク, 車速・力, の両方を作成

力とトルク (スルー変数) について
  駆動力 [N] = トルク [N*m] / タイヤ半径 [m]  (参考:Urban Cafeteria

角速度と速度 (アクロス変数) について
  角速度 [rad/s] = 速度 [m/s] / タイヤ半径 [m]

    ここで, 速度 [m/s] / タイヤ半径 [m] = 角速度 [rad/s], 速度が「円周÷2」 [m/s] のとき 1 [rad/s] だから

 

□ Ideal Force Sensor

C に対する R の力 F を表示する

C と R の速度は同じ

 

□ Ideal Translational Velocity Source

C に対して R の速度を S にする

C に対して R にかかる力は変化無し

 

□ Ideal Torque Sensor

C に対する R のトルク T を表示する

C と R の回転数は同じ

 

□ Ideal Rotational Velocity Sensor

C に対する R の回転数 W を表示する

C に対して R にかかるトルクは変化無し

 

□ Ideal Torque Source

S へ正のトルク値を入力すると, C から R へ S のトルクを発生させる

C と R の回転数は同じ