■ Simscape を使って自動車モデルを構築する
回転数・トルク (回転ドメイン) の変数型：
foundation.mechanical.rotational.rotational
w, ‘rad/s’ , % Angular velocity
t, ‘N*m’, % Torque
車速・力 (並進ドメイン) の変数型：
foundation.mechanical.translational.translational
v, ‘m/s’, % Velocity
f, ‘N’, % Force
■ Simscape によるプラントモデリング入門
IntroPlantModeling_with_Simscape__v20170622
スルー変数
アクロス変数
| 物理ドメイン | アクロス変数 | スルー変数 |
|---|---|---|
| 電気 | 抵抗にかかる電圧(AV) | 電流の流れる方向(TV) |
| 機械 (回転) | 角速度 | トルク |
| 機械 (並進) | 並進速度 | 力 |
■ 参考になるドキュメント
□ Modeling in MathWorks Simscape by building a model of an automatic gearbox
ZF-ECOMAT 4 (HP 504 C / HP 594 C / HP 604 C)
Simscape language
理想的なギアは次の式で表される
Win ＝ ratio × Wout
Tin ＝ － Tout ÷ ratio
nodes
機械 (回転) ドメイン (rotational) にて, 2つのノード (I, O) を定義
parameters
初期値や単位と共にパラメータ (ratio ,1, ’1′) を宣言。シミュレーション開始前のみ変更可能な値
variables
初期値や単位と共に変数を宣言
t_in, 0, ‘N*m’
t_out, 0, ‘N*m’
w, 0, ‘rad/s’
setup
変数とノードの関係を設定する。パラメータの正当性チェックも追加可能
t_in は I.t と のスルー変数
t_out は O.t と のスルー変数
w は I.w と O.w のアクロス変数
ratio は 0 より大
equations
変数, ノード, パラメータ, 入力/出力, それぞれの時間微分, の数学的な関係を定義する
本件においては, トルク (t_in, t_out), 角速度 (w), 無単位パラメータ (ratio)
== は, 他の言語のような, 右辺と左辺の等号, 代入, 比較演算子, とは異なる
等式は, シミュレーション実行中は, 連続して同時に評価される
等式は, DAE (微分方程式), ODE (常微分方程式), またはその両方, で, ベクター/マトリックスも使える。IF文で条件付き等式も指定できる
Simscape ではすべての等式が連続時間で評価される。変数, 入力, 出力, 時間, などの値は, 区分的連続として定義される。区分的連続とは, 小時間の繰り返しにおいては, 値は連続で, ある場合には, 値が変化することを意味している。パラメータと定数は時間では変化しない。equations セクション内で, 共通のシミュレーション時間は time 関数で参照できる。それゆえに, 変数, 入力, 出力などの時間微分も使用できる
■ タイヤモデル (並進⇔回転変換)
□ Simscape
ノードは, 回転数・トルク, 車速・力, の両方を作成
力とトルク (スルー変数) について
駆動力 [N] = トルク [N*m] / タイヤ半径 [m] （参考：Urban Cafeteria）
角速度と速度 (アクロス変数) について
角速度 [rad/s] = 速度 [m/s] / タイヤ半径 [m]
ここで, 速度 [m/s] / タイヤ半径 [m] = 角速度 [rad/s], 速度が「円周÷2」 [m/s] のとき 1 [rad/s] だから
□ Ideal Force Sensor
C に対する R の力 F を表示する
C と R の速度は同じ
□ Ideal Translational Velocity Source
C に対して R の速度を S にする
C に対して R にかかる力は変化無し
□ Ideal Torque Sensor
C に対する R のトルク T を表示する
C と R の回転数は同じ
□ Ideal Rotational Velocity Sensor
C に対する R の回転数 W を表示する
C に対して R にかかるトルクは変化無し
□ Ideal Torque Source
S へ正のトルク値を入力すると, C から R へ S のトルクを発生させる
C と R の回転数は同じ
